τρίγωνον
τρίγωνον, triangle
1) eigtl. Dreiwinkel, Dreieck, Plat. Tim. 50b u. öfter.
2) ein unserer Harfe ähnliches Tonwerkzeug in Form eines Dreiecks, mit vielen Saiten von gleicher Dicke, aber ungleicher Länge, so daß die kürzesten an der Spitze, die längsten an der Basis des Instruments saßen ; Soph. frg. 362 als masc.; Plat. Rep. III.399c.
-
…, τὰ διαφέροντα κάλλει σωμάτων τέτταρα γένη συναρμόσασθαι καὶ φάναι τὴν τούτων ἡμᾶς φύσιν ἱκανῶς εἰληφέναι. τοῖν δὴ δυοῖν τριγώνοιν τὸ μὲν ἰσοσκελὲς μίαν εἴληχεν φύσιν, τὸ δὲ πρόμηκες ἀπεράντους · προαιρετέον οὖν αὖ τῶν ἀπείρων τὸ κάλλιστον ,…
Plato, Timaeus
-
…τέλος. τὸ δὲ τρίτον ἐκ δὶς ἑξήκοντα τῶν στοιχείων συμπαγέντων, στερεῶν δὲ γωνιῶν δώδεκα, ὑπὸ πέντε ἐπιπέδων τριγώνων ἰσοπλεύρων περιεχομένης ἑκάστης, εἴκοσι βάσεις ἔχον ἰσοπλεύρους τριγώνους γέγονεν. καὶ τὸ μὲν ἕτερον ἀπήλλακτο τῶν στοιχείων ταῦτα γεννῆσαν…
Plato, Timaeus
-
…πᾶν ζῷον ἐν τούτῳ κρατούμενον, γῆράς τε ὀνομάζεται τὸ πάθος. τέλος δέ, ἐπειδὰν τῶν περὶ τὸν μυελὸν τριγώνων οἱ συναρμοσθέντες μηκέτι ἀντέχωσιν δεσμοὶ τῷ πόνῳ διιστάμενοι, μεθιᾶσιν τοὺς τῆς ψυχῆς αὖ δεσμούς, ἡ δὲ λυθεῖσα κατὰ…
Plato, Timaeus
-
…δὴ περιλαμβανόμενα ἐν αὐτῇ τρίγωνα ἔξωθεν ἐπεισελθόντα, ἐξ ὧν ἂν ᾖ τά τε σιτία καὶ ποτά, τῶν ἑαυτῆς τριγώνων παλαιότερα ὄντα καὶ ἀσθενέστερα καινοῖς ἐπικρατεῖ τέμνουσα, καὶ μέγα ἀπεργάζεται τὸ ζῷον τρέφουσα ἐκ πολλῶν ὁμοίων. ὅταν δʼ…
Plato, Timaeus
-
…ἔχει. τὸ δὲ βάθος αὖ πᾶσα ἀνάγκη τὴν ἐπίπεδον περιειληφέναι φύσιν · ἡ δὲ ὀρθὴ τῆς ἐπιπέδου βάσεως ἐκ τριγώνων συνέστηκεν. τὰ δὲ τρίγωνα πάντα ἐκ δυοῖν ἄρχεται τριγώνοιν, μίαν μὲν ὀρθὴν ἔχοντος ἑκατέρου γωνίαν, τὰς δὲ…
Plato, Timaeus
-
…πολυχορδίας γε οὐδὲ παναρμονίου ἡμῖν δεήσει ἐν ταῖς ᾠδαῖς τε καὶ μέλεσιν. οὔ μοι, ἔφη, φαίνεται. τριγώνων ἄρα καὶ πηκτίδων καὶ πάντων ὀργάνων ὅσα πολύχορδα καὶ πολυαρμόνια, δημιουργοὺς οὐ θρέψομεν. οὐ φαινόμεθα. τί δέ…
Plato, Republic
-
…αἰθὴρ καλούμενος, ὁ δὲ θολερώτατος ὁμίχλη τε καὶ σκότος, ἕτερά τε ἀνώνυμα εἴδη, γεγονότα διὰ τὴν τῶν τριγώνων ἀνισότητα. τὰ δὲ ὕδατος διχῇ μὲν πρῶτον, τὸ μὲν ὑγρόν, τὸ δὲ χυτὸν γένος αὐτοῦ. τὸ…
Plato, Timaeus
-
…καὶ τὰς βραχείας πλευρὰς εἰς ταὐτὸν ὡς κέντρον ἐρεισάντων, ἓν ἰσόπλευρον τρίγωνον ἐξ ἓξ τὸν ἀριθμὸν ὄντων γέγονεν. τρίγωνα δὲ ἰσόπλευρα συνιστάμενα τέτταρα κατὰ σύντρεις ἐπιπέδους γωνίας μίαν στερεὰν γωνίαν ποιεῖ, τῆς ἀμβλυτάτης τῶν ἐπιπέδων γωνιῶν ἐφεξῆς γεγονυῖαν…
Plato, Timaeus
-
…τὸ περὶ τὸν μυελὸν ὀστοῦν τρέφον αὔξει, τὸ δʼ αὖ διὰ τὴν πυκνότητα τῶν ὀστῶν διηθούμενον καθαρώτατον γένος τῶν τριγώνων λειότατόν τε καὶ λιπαρώτατον, λειβόμενον ἀπὸ τῶν ὀστῶν καὶ στάζον, ἄρδει τὸν μυελόν. καὶ κατὰ ταῦτα μὲν…
Plato, Timaeus
-
…περιειληφέναι φύσιν · ἡ δὲ ὀρθὴ τῆς ἐπιπέδου βάσεως ἐκ τριγώνων συνέστηκεν. τὰ δὲ τρίγωνα πάντα ἐκ δυοῖν ἄρχεται τριγώνοιν, μίαν μὲν ὀρθὴν ἔχοντος ἑκατέρου γωνίαν, τὰς δὲ ὀξείας · ὧν τὸ μὲν ἕτερον ἑκατέρωθεν ἔχει μέρος γωνίας…
Plato, Timaeus